Özkütle (Yoğunluk) Nedir?

• Özkütle (ya da yoğunluk), bir maddenin birim hacmindeki kütleyi ifade eder. Yani, bir malzemenin ne kadar yoğun olduğunu belirtir.
• Matematiksel olarak, özkütle, bir malzemenin kütlesinin (gram cinsinden) hacmine (cm³ cinsinden) bölünmesiyle hesaplanır. Ancak burada mm cinsinden işlem yapacağımız için, her şey mm³ cinsinden hesaplanacaktır.

Formül:

Özkütle(ρ)=Kütle (m)Hacim (V)

• Kütle (m): Malzemenin ağırlığı veya kütlesi (gram cinsinden).
• Hacim (V): Malzemenin kapsadığı alan (mm³ cinsinden).

Bir Malzemenin Öz Kütlesini Hesaplamak:

Özkütle, genellikle belirli malzemeler için referans değeri olarak verilmiştir. Örneğin:

• Çelik: 7.85 g/cm³
• Alüminyum: 2.7 g/cm³
• Bakır: 8.96 g/cm³
• Pirinç: 8.4 g/cm³

Bu yoğunluklar genellikle g/cm³ cinsinden verilir. Ancak biz mm cinsinden hesaplama yapacağımız için, bu yoğunlukları mm³ cinsine çevireceğiz.

Not: 1 cm³ = 1000 mm³ olduğu için, yoğunlukların mm³ cinsine çevrilmesi gerekir:

• Çelik: 7.85 g/cm³ = 0.00785 g/mm³
• Alüminyum: 2.7 g/cm³ = 0.0027 g/mm³
• Bakır: 8.96 g/cm³ = 0.00896 g/mm³
• Pirinç: 8.4 g/cm³ = 0.0084 g/mm³

Hacmi Hesaplamak:

Bir malzemenin hacmini bulmak için, genellikle geometrik formüller kullanılır. Örneğin, dikdörtgen prizma şeklindeki bir parça için hacim hesaplanabilir. Eğer malzeme dikdörtgen prizma şeklindeyse:

V=L×W×HV = L \times W \times H

• L: Uzunluk (mm cinsinden)
• W: Genişlik (mm cinsinden)
• H: Yükseklik (veya Kalınlık, mm cinsinden)

Özkütle Hesaplaması Adımları:

1. Hacmi Hesaplayın: Eğer ölçüler mm cinsindense, hacmi doğrudan mm³ cinsinden hesaplayabilirsiniz. Örneğin:
   • Uzunluk (L) = 150 mm
   • Genişlik (W) = 100 mm
   • Kalınlık (H) = 50 mm

   Hacmi hesaplamak:

   V=150 mm×100 mm×50 mm=750000 mm3V = 150 \, \text{mm} \times 100 \, \text{mm} \times 50 \, \text{mm} = 750000 \, \text{mm}^3

2. Kütleyi Hesaplayın: Kütleyi hesaplamak için, Özkütle (yoğunluk) ile hacmi çarpmamız gerekir. Örneğin, eğer Çelik malzemesi seçilmişse, çeliğin yoğunluğu 0.00785 g/mm³ olacaktır.Çelik için kütleyi hesaplayalım:Ku¨tle=O¨zku¨tle×Hacim=0.00785 g/mm3×750000 mm3=5887.5 gram\text{Kütle} = \text{Özkütle} \times \text{Hacim} = 0.00785 \, \text{g/mm}^3 \times 750000 \, \text{mm}^3 = 5887.5 \, \text{gram}
3. Kütleyi Kilograma Çevirin: Sonuç gram cinsinden hesaplanırsa, bunu kilogram cinsine çevirmek için 1000’e bölelim:Kütle=5887.51000=5.8875 kg/ = \frac{5887.5}{1000} = 5.8875 \,

Bu işlemle, verilen 150 mm x 100 mm x 50 mm boyutlarındaki çelik bir parçanın kütlesini hesaplamış olduk.

Özkütle Hesaplamasında Kullanılan Birim Dönüşümleri:

• Boyutlar: Eğer boyutlar mm cinsindense, doğrudan mm³ cinsinden hacmi hesaplayabilirsiniz.
• Kütle: Gramdan kilograma dönüşüm: 1 kg=1000 g1 \, \text{kg} = 1000 \, \text{g}

Özet:

Özkütle (yoğunluk), bir malzemenin birim hacmindeki kütleyi ifade eder. Bir malzemenin yoğunluğunu kullanarak, kütlesini ve hacmini hesaplayabilirsiniz. Hacmi mm³ cinsinden hesapladığınızda, yoğunluğun da mm³ cinsinden olması gerektiğini unutmayın.